Ecuaciones Diferenciales
COMPETENCIA de la Unidad de Aprendizaje: Analiza los diferentes métodos de solución de las ecuaciones diferenciales para su aplicación en la resolución de problemas físicos y geométricos y así contribuir en la formación del Estudiante en el área de la ingeniería civil en un ambiente de aprendizaje colaborativo, reflexivo y analítico.
SECUENCIA DIDACTICA 1: Ecuación diferencial lineal de primer orden.
Sesión 1: Introducción. Definiciones y Terminología.
Sesión 2: Orígen de las Ecuaciones diferenciales.
Sesión 3. Método de Variables Separables.
Sesión 4. Ecuación Homogénea.
Sesión 5. Ecuaciones Exactas.
Sesión 7. Trayectorias Ortogonales.
SECUENCIA DIDACTICA 2: Ecuación diferencial lineal de orden "n".
Sesión 8. Teoría preliminar.
Sesión 9. EDL. Homogenea con Coeficientes Constantes.
Sesión 10. Operadores Diferenciales.
Sesión 11. EDL. No homogénea. Método de coeficientes indeterminado.
Sesión 12. EDL. No homogénea. Método de variación de parámetros.
SECUENCIA DIDACTICA 3. La Transformada de Laplace.
Sesión 13. La Transformada de Laplace. Definición.
Sesión 14. La Transformada de Laplace. Propiedades.
Sesión 15. La Transformada Inversa de Laplace.
SECUENCIA DIDACTICA 4. Aplicaciones de la Transformada de Laplace.
Sesión 16. Solución: EDL de Orden n y Sistemas de Ecuaciones Diferenciales de Orden n.
SECUENCIA DIDACTICA 5. Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales.
Sesión 17. Serie de Fourier Generalizada.
Sesión 18. Series de Cosenos y Series de Senos.
Sesión 19. Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales.
BIBLIOGRAFIA
- D. G. Zill. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones. Grupo Editorial Iberoamérica. 2a Ed. 1988.
- Ross, S. L. Introducción a las ecuaciones diferenciales. McGrawHill. 3a Ed. 1989.
- Elsgoltz, L. Ecuaciones diferenciales y cálculo variacional. MIR MOSCU. 1977.
SOFTWARE MATEMATICO
- Maple 18.