Cálculo Vectorial

COMPETENCIA de la Unidad de Aprendizaje. Analiza los campos escalares y vectoriales y su aplicación para resolver problemas físicos y geométricos utilizando las técnicas para graficar, diferenciar e integrar y así contribuir en la formación del Estudiante en el área de la ingeniería civil, en un ambiente de aprendizaje colaborativo, reflexivo y analítico.

SECUENCIA DIDACTICA  1: Análisis de las funciones escalares (Curvas y Superficies).

Sesión   1. Introducción

Sesión   2. Graficación de funciones f de R en R (Curvas).

Sesión   3.   Graficación de funciones f de Rn en R (Superficies).  

Sesión   4. Diferenciabilidad de funciones f de Rn en R (Campo escalar).

Sesión   5. Gradiente y Derivada direccional.

Sesión   6. Derivadas parciales de orden superior. Máximos y/o mínimos.

Sesión   7. Integrales Múltiples en Rn: dobles y triples

SEGUNDA PARTE: ANALISIS DE LAS FUNCIONES VECTORIALES (Trayectorias y Transformaciones)

SECUENCIA DIDACTICA  2: Trayectorias y Transformaciones

Sesión   8. Graficación de funciones f de R en Rn (Trayectorias).

Sesión   9. Derivada de Funciones f de R en Rn (Trayectorias).

Sesión  10. Graficación de funciones f de Rn en Rm (Transformaciones).

Sesión  11. Derivada de funciones f de Rn en Rm.

SECUENCIA DIDACTICA 3. Campos vectoriales.

Sesión  12. Campos vectoriales.

Sesión  13. Operadores diferenciales: Gradiente, divergencia, rotacional y Laplaciano.

TERCERA PARTE: INTEGRACION DE FUNCIONES ESCALARES Y FUNCIONES VECTORIALES

SECUENCIA DIDACTICA 4. Integración de Campos Escalares y Vectoriales.

Sesión  14. Integral de Trayectoria 

Sesión  15. Integral de línea.

Sesión  17. Integral de superficie.

BIBLIOGRAFIA

- Marsden, J. E. y Tromba, A. J. Cálculo vectorial. Addison Wesley. 5a edición.2004.

- Larson, H. E. Cálculo II. McGrawHill. 8a edición. 2006.

- Piskunov. N. Cálculo diferencial e integral. Vol. II. MIR MOSCU. 1985.

- Apostol, T. M. Calculus. Vol. II. Editorial Reverté S. A. 1980.

SOFTWARE MATEMATICO

- Maple 18.