Cálculo Diferencial e Integral

COMPETENCIA de la Unidad de Aprendizaje. Analiza el  campo escalar R (números reales) y su aplicación en la solución de problemas físicos y geométricos utilizando las técnicas para graficar, diferenciar e integrar y así contribuir en la formación del Estudiante en el área de la ingeniería civil, en un ambiente de aprendisaje colaborativo, reflexivo y analítico.

Secuencia didáctica 1. Campo de números reales R, funciones y su gráfica.

sesión   1. Introducción

Sesión   2. Sistema de números reales R.

Sesión   3. Definición y graficación  de funciones algebraicas, logarítmicas y exponenciales.

sesión   4. Graficación de funciónes trigonométricas directas e inversas.

Sesión   5. Graficación de funciones hiperbólicas directas e inversas.

Secuencia didáctica 2. Límites, continuidad y diferenciabilidad de una función.

Sesión   6. Idea intuitiva de límite. Continuidad.

Sesión   7. Definición de derivada de una función.

Sesión   8, 9, 10. Cálculo de derivadas algebraicas.

Sesión  11, 12, 13. Cáculo de derivadas logarítmica y exponencial.

Sesión  14, 15, 16. Cálculo de derivadas trigonométricas directas.

Sesión  17, 18, 19. Cálculo de derivadas trigonométricas inversas.

Sesión  20, 21. Derivadas  de orden superior.

Sesión       22. Regla de la Cadena.

Sesión       23. Derivación implícita.

Sesión       24. Teorema de la Función Inversa

Sesión       25. Teorema de la Función Implícita.

Secuencia didáctica 3. Aplicaciones de la derivada.

Sesión   26, 27, 28. Máximos y/o mínimos de una función. Criterio de la primera derivada.

Sesión   29, 30, 31. Máximos y/o mínimos de una función. Criterio de la segunda derivada.

Secuencia didáctica 4. La integral.

Sesión 32. Definición de integral indefinida.

Sesión 33. Cálculo de integrales indefinidas usando una tabla de integrales.

Sesión 34. Definición de integral definida.

Sesión 35. Aplicaciones de la integral definida.

BIBLIOGRAFIA

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